Halaman
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang169BABSifat-SifatBangun Datar danBangun RuangVISetelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu:1. mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar,2. mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang,3. menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana,4. menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri,5. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangunruang sederhana.Sifat-sifatBangun Datardan BangunRuangmempelajariMengidentifikasi sifat-sifat bangun datarMengidentifikasi sifat-sifat bangun ruangMenentukan jaring-jaring bangun ruangsederhanaMenyelidiki sifat-sifat kesebangunandan simetriMenyelesaikan masalah yang berkaitandengan bangun datar dan bangun ruangsederhana Tujuan PembelajaranKata KunciPeta Konsep- Bangun datar- Jaring-jaring - Simetri lipat- Bangun ruang- Simetri- Simetri putar
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V170Ivan dan Rendi membantu Ani merapikan ruang belajarnya. Bermacam-macam bendatampak tidak teratur tempatnya. Benda-benda tersebut adalah penggaris, buku tulis,jam tangan, pensil, tempat pensil, kardus, topi, kaleng, bola tenis, dan lain-lain.Berbentuk bangun apa saja benda-benda di ruang belajar Ani?Gambar 6.1 Dua orang anak membantu menata benda-benda di ruang belajar AniA. Mengidentifikasi Sifat-sifat Bangun Datar1. Menyebutkan Sifat-sifat Persegi PanjangUntuk mengetahui sifat-sifat persegi panjang, lakukan kegiatan berikutini.Kegiatan 1Coba kamu lipat persegi panjang ABCDmenurut garis EG.- Apakah sisi BC berimpit dengan AD?- Apakah ∠GCB berimpit dengan GDA?- Apakah HAE berimpit dengan FBE?KegiatanAEBFCGDHO
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang171Kegiatan 2Coba kamu lipat persegi panjang ABCD menurut garis HF.- Apakah sisi AB berimpit dengan DC?- Apakah ABF berimpit dengan DCF?- Apakah BAH berimpit dengan CDH?- Apakah keempat sudutnya sama besar?- Berapa besar setiap sudut persegi panjang tersebut?Kegiatan 3Coba kamu ukur panjang OA , OB, OC, dan OD dengan penggaris.Apakah panjang OA = OC, OB = OD, OA = OB,OA = OD, dan panjangdiagonal AC = BD?Empat sudut pada persegi panjang membentuk sudut satu putaranpenuh, yaitu 360°. Jadi, besar tiap-tiap sudut pada persegi panjangadalah 360° : 4 = 90°.Dari kegiatan di atas didapat:-Panjang AB = CD dan panjang AD = BC.-Besar ABC = besar BCD = besar CDA = besar DAB = 90°.-Panjang OA = OC, OB = OD, OA = OB, dan OA = OD.-Panjang diagonal AC = diagonal BD.Jadi, dapat diambil kesimpulan:1. Persegi panjang mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan samapanjang.2.Keempat sudut persegi panjang sama besar.3.Setiap sudut persegi panjang merupakan sudut siku- siku.4.Diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang dan salingberpotongan membagi dua sama panjang.Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini!1.Dari persegi panjang DEFA di samping,a.Sebutkan dua pasang sisi yang sama panjang!b.Sebutkan empat sudut yang sama besar!ADEFJago berhitung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1722.Dari persegi panjang LAIN di samping,a. Sebutkan sudut-sudut yang sama besar!b.Jika LN = 7 cm dan LA = 9 cm, berapakah panjang sisiNI dan AI?3.Dari persegi panjang SPOK di samping,a. Sebutkan diagonal-diagonal persegi panjang SPOK!b.Sebutkan garis-garis yang sama panjang dengan OT!c. Sebutkan garis yang sama panjang dengan SO!d.Sebutkan garis yang sama panjang dengan SK!4.Dari persegi panjang PWRI di samping,a. Jika panjang OW = 5 cm, berapakah panjangOR, OI, dan OP?b.Berapakah panjang diagonal PR dan IW?5.Dari persegi panjang PQRS di samping,a. Jika panjang PS = 40 cm, sebutkan garis lain yangpanjangnya 40 cm juga!b.Jika panjang OQ = 25 cm, sebutkan garis lain yangpanjangnya 25 cm juga!2. Menyebutkan Sifat-sifat SegitigaCoba kamu amati bentuk-bentuk bangun segitiga berikut ini!Segitiga lancip Segitiga siku-siku Segitiga sama kakiSegitiga tumpul Segitiga sama sisi Segitiga sembarangNLAISPOKTIPWROSPQRO
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang173Sifat-sifat segitiga dapat dilihat berdasarkan jenis-jenis segitiga sepertiberikut ini.a.Segitiga Sama KakiCoba kamu lipat segitiga sama kaki KLMmenurut garis putus-putus OM.- Apakah KM berimpit dengan ML?- Apakah KO berimpit dengan OL?- Apakah MKO berimpit dengan MLO?- Apakah segitiga KOM berimpit dengansegitiga LOM?- Apakah OK = OL, KM = ML, besar MKOsama dengan besar MLO?Dari kegiatan di atas didapat:-Panjang KM = ML.-Besar ∠MKO = besar ∠MLO.-OM merupakan sumbu simetri dan panjang OK = OL.Jadi, kamu dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut.1. Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang.2. Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar.b.Segitiga Sama SisiKegiatan 1Coba kamu lipat segitiga sama sisi KLMmenurut garis AM.- Apakah KM berimpit dengan ML?- Apakah KA berimpit dengan AL?- Apakah segitiga MKA berimpitdengansegitiga MLA.Kegiatan 2Coba kamu lipat segitiga sama sisi KLM menurut garis BK?- Apakah KL berimpit dengan KM?- Apakah LB berimpit dengan BM?- Apakah segitiga KLB berimpit dengan segitiga KMB?KLMOKegiatanKLMABCOKegiatan
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V174Kegiatan 3Coba kamu lipat segitiga KLM menurut garis CL.- Apakah LM berimpit dengan LK?- Apakah MC berimpit dengan CK?- Apakah segitiga LMC berimpit dengan segitiga LKC?Dari kegiatan di atas didapat:-Panjang KM = ML = LK.-Besar ∠MKL = besar ∠MLK= besar ∠LMK, sehingga tiap-tiapsudut pada segitiga sama sisi besarnya sama, yaitu = 60°.-AM, BK, dan CL merupakan sumbu simetri, sehingga panjangAK = AL = BL = BM = CM = CK.Jadi, kamu dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut.1. Segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama panjang.2. Segitiga sama sisi memiliki tiga sudut yang sama besar.c.Segitiga Siku-sikuCoba perhatikan segitiga siku-siku berikut.∠MKL dan ∠RPQ merupakan sudut siku-siku.Segitigasiku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnyasiku-siku.d.Segitiga SembarangBagaimana dengan segitiga sembarang di bawah ini?-Panjang AB ≠ BC ≠ CA dan besar ∠ABC ≠∠BCA ≠∠CAB.KLMPQRABCMKL
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang175-Panjang KL≠LM ≠ MK dan besar ∠KLM ≠∠LMK ≠∠MKL.(tanda ≠ dibaca:tidaksama dengan)Segitigasembarangadalah segitiga yang ketiga sudutnyatidak sama besar dan ketiga sisinya tidak sama panjang.e.Segitiga LancipCoba kamu perhatikan segitiga KLM berikut!Sudut lancip = sudut yang kurang dari 90°.Pada segitiga di atas, ∠KLM, ∠LMK, dan ∠MKL merupakan sudutlancip.Segitigalancip adalah segitiga yang ketiga sudutnyamerupakan sudut lancip.f.Segitiga TumpulCoba kamu perhatikan segitiga KLM berikut!Sudut tumpul = sudut yang lebih dari 90°.Pada segitiga KLM di atas, ∠ MKL merupakan sudut tumpul.Segitigatumpul adalah segitiga yang salah satusudutnya merupakan sudut tumpul.KLMMKL
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V176○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○Jumlah ketiga sudut pada semua jenis segitiga adalah 180°.Ayo mengisi titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar! Ayo kerjakandi buku tugasmu!1.(a) (b) (c)(d) (e) (f)Isilah dengan jenis segitiga yang sesuai dengan gambar di atas.(a) Segitiga
. (d) Segitiga
.(b) Segitiga
. (e) Segitiga
.(c) Segitiga
. (f) Segitiga
.2.Gambar di samping merupakansegitiga sama kaki KLM.a.Panjang K M= panjang
.b.Besar ∠MKL= besar ∠
.c. Panjang KO = panjang
.KLMOPerlu DiketahuiJago berhitung
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang1773.Gambar di samping merupakan segitiga sama kakiPQR.Panjang PR = 15 cm, panjang PS = 6 cm, dan besar∠RPQ = 70°.a. Panjang RQ = ... cmb.Panjang PQ = ... cmc. Besar ∠PQR= ... °d.Besar ∠PRQ= ... °e. Besar ∠SRQ= ... °4.Gambar di samping merupakan segitiga sama sisi KLM.a. Panjang K M=
=
b.Panjang KC =
=
=
=
=
c. Besar ∠MKA = ∠
= ∠
= ∠
d.Jika diputar 13 putaran, titik M menempati
.e. Jika diputar 23 putaran, titik L menempati ... .5.Gambar di samping merupakan segitiga sama sisi KLM.a. Besar ∠KMA= ...b.Besar ∠MKA= ...c. Panjang CK =
=
=
=
=
3. Menyebutkan Sifat-sifat JajargenjangCoba kamu lakukan kegiatan berikut!Coba kamu putar jajargenjang ABCD sejauhputaran searah jarum jam dengan pusat O.- Apakah AD berimpit dengan BC?- Apakah AB berimpit dengan DC?- Apakah OA berimpit dengan OC?- Apakah OB berimpit dengan OD?- Apakah besar ∠DAB = ∠BCD?- Apakah besar ∠ABC = ∠ADC?RPSQKLMABCOKLMABCOKegiatanABCDO
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V178Coba kamu perhatikan jajargenjang ABCD sebelum diputar dan setelahdiputar 12 putaran, didapat:1.AB berimpit dengan CDAD berimpit dengan BCsehingga dapat disimpulkan:-AB sama panjang dan sejajar dengan CD-BC sama panjang dan sejajar dengan DA2.OA berimpit dengan OCOB berimpit dengan ODsehingga dapat disimpulkan:-panjang OA = panjang OC-panjang OB = panjang OD3.∠DAB berimpit dengan ∠BCD∠ABC berimpit dengan ∠ADCsehingga dapat disimpulkan:-∠DAB = ∠BCD-∠ABC = ∠ADCJadi, sifat-sifat jajargenjang adalah:-Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.-Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.-umlah sudut-sudut yang berdekatan 180°.-Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.4. Menyebutkan Sifat-sifat Belah KetupatAyo melakukan kegiatan berikut!Kegiatan 1Cobalah kamu lipat belah ketupat ABCD menurutgaris BD.- Apakah AD berimpit dengan DC?- Apakah AB berimpit dengan BC?- Apakah OA berimpit dengan OC?- Apakah ∠DAB berimpit ∠BCD?ABCDOCDABO180°KegiatanABCDO
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang179Kegiatan 2Coba kamu lipat belah ketupat ABCD menurut garis AC.- Apakah AD berimpit dengan AB?- Apakah DC berimpit dengan BC?- Apakah OD berimpit dengan OB?- Apakah ∠ABC berimpit ∠ADC?Dari kegiatan di atas didapat:- Panjang AD = DC = AB = BC.- Besar ∠DAB = ∠BCD.- Besar ∠ABC= ∠ADC.- Panjang OA = OC dan panjang OB = OD.Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sifat-sifat belah ketupat berikutini.1.Semua sisinya sama panjang.2.Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri.3.Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.4.Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan salingmembagi dua sama panjang.Coba kamu kerjakan soal-soal berikut ini!1.Dari jajargenjang ABCD di samping, apabilapanjang AB = 10 cm, BC = 8 cm, dan ∠DAB = 60°,tentukan:a.panjang DC =
cmb.panjang AD = ... cmc.∠besar ADC= ... °d.∠besar DCB= ... °e.∠besar ABC= ... °2.Dari jajargenjang PARI di samping.Tentukan:a.panjang PO =
. d.panjang AR = ... .b.panjang IO = ... . e.∠besar PAR = ... .c. panjang PA = ... . f.∠besar IPA =
.ABCDOIPAROJago berhitung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1803.Dari belah ketupat KLMN berikut ini,a.Sebutkan empat sisi yang sama panjang.b.Sebutkan dua pasang sudut yang sama besar.c. Sebutkan dua pasang segitiga yang luasnya sama.4.Belah ketupat PITA di samping mempunyai panjangPI = 10 cm, IO = 6 cm, PO = 8 cm, dan ∠IPA = 70° .Tentukan:a.panjang IT, TA, dan APb.panjang PT dan IAc. besar ∠ITA, ∠IPT, dan ∠ITP5.Pada belah ketupat EFGH di samping, diketahui∠HEF =125°. Tentukan:a.∠HGF = ... °b. ∠EFG = ... °c.∠EHG= ... °d.∠EHF = ... °e.∠HFG= ... °5. Menyebutkan Sifat-sifat Layang-layangUntuk mengetahui sifat layang-layang, mari lakukankegiatan berikut.Coba kamu lipat layang-layang ABCD menurutgaris BD.- Apakah ∠DAB berimpit dengan ∠DCB?- Apakah AD berimpit dengan DC?- Apakah AB berimpit dengan BC?- Apakah AO berimpit dengan OC?Dari kegiatan di atas kamu mendapat:-Besar ∠DAB = besar ∠DCB.-Panjang AD = DC.MLKNOPTIAOHGFEOKegiatanABCDO
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang181-Panjang AB = BC.-Panjang AO = OC.-DB merupakan sumbu simetri layang-layang ABCD.Jadi, dapat kamu simpulkan bahwa sifat layang-layang adalah:1.Layang-layang mempunyai satu sumbu simetri.2.Layang-layang mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang.3.Layang-layang mempunyai sepasang sudut berhadapan yang samabesar.6. Menyebutkan Sifat-sifat TrapesiumAyo amati bentuk-bentuk bangun trapesium berikut ini!Trapesium Trapesium Trapesiumsiku-siku sama kaki sembarangSifat-sifat trapesium dapat kamu pelajari dengan memperhatikan beberapajenis trapesium di atas.Coba kamu ukur besar masing-masing sudut pada trapesium dengan busur derajat. Kemudian isilah titik-titik berikut ini.Trapesium siku-siku∠BAD = ...∠ADC= ...∠DCB = ...∠ABC = ...∠BAD + ∠ADC = ...∠DCB + ∠ABC = ...Trapesium sama kaki∠NKL = ...∠KLM= ...∠KNM= ...∠LMN= ...∠NKL + ∠KN M= ...∠KLM + ∠NML = ...KegiatanABCDKLMN
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V182Trapesium sembarang∠SPQ = ...∠PSR = ...∠SRQ = ...∠PQR = ...∠SPQ + ∠PSR = ...∠PQR + ∠SRQ= ...Dari uraian kegiatan di atas kamu dapat mengambil kesimpulan sifat-sifat trapesium sebagai berikut.1.Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar.2.Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara sisi sejajar padatrapesium adalah 180°.1.Dari layang-layang ABCD di samping.a.Sebutkan dua pasang sisi yang sama panjang!b.Sebutkan sepasang sudut yang sama besar!c. Sebutkan sumbu simetri layang-layang ABCDtersebut!2.Dari layang-layang EFGH di samping. Jika panjang EH = 5 cm, EF = 12 cm, EO = 4 cm, dan∠HEF = 108°, tentukan:a.panjang HGb.panjang FGc. panjang EGd.besar ∠HGF3.Dari layang-layang PQRS di samping. Jika PQS = 25° dan PSQ = 40°, tentukan:a.besar ∠SQRb.besar ∠RSQc. besar ∠PQRd.besar ∠QPSPQRSCABDGFHEOOQRSPJago berhitung
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang1834.Dari trapesium ABCD di samping.Jika ∠DAB = 140°, tentukan:a.besar ∠ADCb.besar ∠DCBc. besar ∠ABCd.sisi yang sejajar dengan ABe.besar ∠DAB + ∠ADC5.Trapesium KITA di samping merupakan trapesiumsama kaki, KA = 12 cm dan ∠KAT = 120°.Tentukan:a.panjang TIb.besar ∠ATIc. besar ∠AKId.besar ∠KITe.sisi yang sejajar dengan ATf. sudut yang sama besar dengan ∠AKIg.sudut yang sama besar dengan ∠KAT7. Menyebutkan Sifat-sifat LingkaranDari gambar lingkaran di samping.O = pusatlingkaranOA = OB = OC = OD = OE = OF = jari-jarilingkaran,dan AB = CD = EF = diameter atau garistengahlingkaran, panjangnya dua kali jari-jari.Coba lakukan kegiatan ini untuk mengetahui sifat-sifat lingkaran. (a)(b)Lipat lingkaran (a) menurut salah satu garis tengahnya yaitu MK,maka daerah A akan berimpit dengan daerah B.ABCDKITAADEBCFOKegiatanKAKMBDLD
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V184Lipat lingkaran (b) menurut salah satu garis tengahnya yaitu KL,maka daerah C akan tepat berimpit dengan daerah D.Buatlah lingkaran seperti di atas dengan garis tengah yang berbedadan lakukan kegiatan seperti di atas.Tulislah kesimpulanmu dari kegiatan ini.Dari kegiatan di atas kamu dapat mengetahui bahwa semua garis tengahlingkaran merupakan sumbu simetri.Jadi, kamu dapat menyimpulkan sifat-sifat lingkaran adalah:1.Lingkaran memiliki satu titik pusat.2.Lingkaran memiliki garis tengah yang panjangnya dua kali jari-jari.3.Lingkaran memiliki sumbu simetri tidak berhingga.Bumi memiliki simetri putar sampai tak berhinggabanyaknya.Ayo kerjakan soal-soal berikut ini!1.Dari lingkaran di samping.a. Sebutkan titik pusat lingkaran!b.Sebutkan jari-jari lingkaran!c. Sebutkan garis tengah lingkaran!○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○Perlu DiketahuiPQURSTOJago berhitung
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang1852.Dari lingkaran di samping,Diketahui titik pusat lingkaran = O dan panjang OK = 6 cm.a.Tentukan panjang NO, LO, dan MO!b.Tentukan panjang KL dan NM!c.Sebutkan semua garis yang sama panjang dengan ONdan KL!d.Sebutkan garis yang merupakan sumbu simetri lingkarantersebut!3.Dari lingkaran di samping,Diketahui panjang ON = 20 cm.a.Sebutkan garis yang sama panjang dengan ON!b.Sebutkan semua garis yang panjangnya dua kali panjangON!B. Mengidentifikasi Sifat-sifat Bangun RuangCoba kamu perhatikan gambar benda-benda bangun ruang berikut!Kardus Kubus berangka Topi GelasGambar di atas merupakan contoh bangun ruang yang akan dibahas sifat-sifatnya.1. Menyebutkan Sifat-sifat Prisma Tegak Segi Empat Ayo perhatikanlah gambar bangun ruang berikut!Gambar bangun ruang di atas adalah contoh benda yang alas dan tutupnyaberbentuk segi empat yang disebut prismategaksegiempat. Balok dan kubustermasuk dalam prisma tegak segi empat.KMLNOKMLNOP
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V186Sifat-sifat prisma tegak segi empat adalah:1. Prisma tegak segi empat mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegiatau persegi panjang.2. Sisi yang berhadapan, bentuk dan luasnya sama (sebangun) sertasejajar.3. Prisma tegak segi empat mempunyai 12 rusuk dan rusuk yang sejajarsama panjang.4. Prisma tegak segi empat mempunyai 8 titik sudut.2. Menyebutkan Sifat-sifat TabungSifat-sifat tabung adalah:r = jari-jari jarit = tinggi- Tabung memiliki sisi alas dan sisi atasberbentuk lingkaran yang sebangundan sejajar.- Tabung memiliki sisi lengkung yangdisebut selimuttabung.- Tabung tidak memiliki titik sudut.- Tabung memiliki tinggi, yaitu jarak alasdengan sisi atas tabung.3. Menyebutkan Sifat-sifat LimasLimas segitiga Limas segi empat Limas segi enamNama limas sesuai dengan bentuk alasnya. Sifat-sifat limas adalah:1. Alasnya berbentuk segitiga, segi empat, segi lima, segi enam, dansebagainya.2. Limas memiliki titik puncak hasil pertemuan beberapa segitiga bidangtegak.3. Limas memiliki tinggi yang merupakan jarak titik puncak ke bidangalas.4. Limas memiliki bidang sisi, titik sudut, dan rusuk.t = tinggir = jari-jarittt
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang187Untuk bidang sisi, titik sudut, dan rusuk pada limas di atas,Limas segitiga memiliki:- 4 bidang sisi: 1 bidang alas dan 3 bidang tegak- 4 titik sudut- 6 rusukLimas segi empat memiliki:- 5 bidang sisi: 1 bidang alas dan 4 bidang tegak- 5 titik sudut- 8 rusukLimas segi enam memiliki:- 7 bidang sisi: 1 bidang alas dan 6 bidang tegak- 7 titik sudut- 12 rusuk4. Menyebutkan Sifat-sifat Kerucutt = tinggi kerucutr = jari-jari kerucutSifat-sifat kerucut sebagai berikut.1. Alasnya berbentuk lingkaran.2. Kerucut memiliki sisi lengkung sebagai selimut kerucut.3. Kerucut memiliki titik puncak.4. Kerucut memiliki tinggi yang merupakan jarak titik puncak ke bidangalas.Mari mengerjakan soal-soal berikut ini!1.Dari prisma tegak segi empat di samping,a. Sebutkan semua sisi prisma!b.Sebutkan sisi yang sebangun dan sejajar dengan sisiABCD!c. Sebutkan semua rusuk yang sama panjang denganAB!d.Sebutkan rusuk-rusuk yang saling sejajar!e. Sebutkan semua titik sudutnya!trABCDEFGHJago berhitung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1882.Dari prisma tegak segitiga di samping,tentukan:a.tiga pasang sisi yang sejajarb.bidang yang sejajar dengan PQRc. rusuk yang sejajar dengan KPd.rusuk yang sejajar denganMQe.semua titik sudutnya3.Dari gambar tabung di samping,tentukan:a.banyak sisinyab.banyak titik sudutnyac. banyak rusuknyad.panjang jari-jari alasnyae.panjang garis tengah bidang alasnya4.Dari gambar limas persegi T. KLMNdi samping,a.Berapakah banyak sisi pada limas tersebut?Sebutkan sisi-sisi tersebut!b.Berapakah banyak sisi tegak limas tersebut?c. Berbentuk apakah sisi tegak limas tersebut?d.Sebutkan semua rusuk yang membentuk limastersebut!5.Dari gambar kerucut di samping,a.Berapakah banyak sisi pada kerucut?b.Berapakah banyak titik sudut pada kerucut?c. Berapakah tinggi kerucut tersebut?d.Berapakah panjang garis tengah alas kerucutitu?C. Menentukan Jaring-jaring Bangun RuangSederhana1. Jaring-jaring Kubus D FKMLQPRtr =LKNMTO7 cm3 cmABCEHGGFEAEFFGBCGDHHEFGHHGGCBAD
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang189Jika kubus ABCD.EFGH dibuka, maka akan terdapat 6 persegi yangmembentuk rangkaian bangun datar yang disebut jaring-jaringkubus.Dapatkah gambar jaring-jaring berikut membentuk sebuah kubus?Isilah titik-titik dengan jawaban dapat atau tidak dapat! Kerjakan dibuku tugasmu!1. 6.
2. 7.
3.
8.
4. 9.
5.
10.
Jago berpikir
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1902. Jaring-jaring BalokCoba kamu perhatikan gambar balok berikut!Jika balok pada gambar di atas dibuka, maka akan terbentuk persegipanjang- persegi panjang yang membentuk rangkaian bangun datar yangdisebut jaring-jaringbalok.Dapatkah gambar jaring-jaring berikut membentuk sebuah balok?Coba isi titik-titik dengan jawaban dapat atau tidak dapat!1.3.
2.4. ...
Jago berpikir
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang1915. 8. ......6. 9....
7.10.
...D. Menyelidiki Sifat-sifat Kesebangunan dan Simetri1. KesebangunanAyo amati dua macam gambar berikut!1)2)Apakah ketiga gambar (1) tersebut sama bentuknya?Apakah ketiga gambar (1) tersebut sama ukurannya?Apakah ketiga gambar (2) tersebut sama bentuknya?Apakah ketiga gambar (2) tersebut sama ukurannya?Pada bangun datar, dua buah bangun datar dikatakan sebangun apabila:1.Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.2.Sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sebanding.
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1921.Apakah bangun ABCD dengan bangun KLMN sebangun?Jawab:-Besar ∠DAB = ∠NKL = 90° (siku-siku)Besar ∠ABC = ∠KLM = 90° (siku-siku)Besar ∠BCD = ∠LMN = 90° (siku-siku)Besar ∠CDA = ∠MNK = 90° (siku-siku)Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun persegi di atassamabesar.-Sisi AB bersesuaian dengan sisi KL, maka ABKL= 84 = 2Sisi BC bersesuaian dengan sisi LM, maka BCLM= 84 = 2Sisi CD bersesuaian dengan sisi MN, maka CDMN=84 = 2Sisi DA bersesuaian dengan sisi NK, maka DANK= 84 = 2Sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun persegi di atassebanding.Jadi, bangun ABCD dengan bangun KLMN sebangun.2.Apakah trapesium ABCD dengan trapesium KLMN sebangun?Jawab:-Besar ∠DAB= besar ∠NKL = 90° ( siku-siku)Besar ∠ABC= besar ∠KLM = 55°Besar ∠BCD= besar ∠LMN = 125°Besar ∠CDA= besar ∠MNK = 90° ( siku-siku)Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.ContohABCD14 cm10 cm6 cm8 cmKLMN5 cm3 cm4 cm7 cmABCD8 cm8 cmKLMN4 cm4 cm
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang193-Sisi AB bersesuaian dengan sisi KL, maka ABKL= 147 = 2Sisi BC bersesuaian dengan sisi LM, maka BCLM= 105 = 2Sisi CD bersesuaian dengan sisi MN, maka CDMN=63 = 2Sisi DA bersesuaian dengan sisi NK, makaDANK= 84 = 2Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.Jadi, trapesium ABCD dengan trapesium KLMN sebangun.Mari membuktikan pasangan bangun datar berikut ini sebangun!1. Bingkai foto yang berbentuk persegi panjang2.3.EFGH10 cm4 cmPQRS25 cm10 cm13 cm10 cm25 cmEFGHPQRS60 cm40 cmEFHG20 cm30 cmBCD26 cm20 cm50 cmAJago berhitung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1944.5.Jika pasangan bangun-bangun berikut sebangun, coba isilah titik-titik dibawah ini dengan tepat!1.2.3.PQRSKITA4 cm3 cm12 cm9 cm60°120°60°120°QRSPT5 cm4 cm9 cm12 cmQRSP5 cm3 cmABCD18 cm14 cmDACB18 cm10 cm12 cmJago berhitungKLNM12 cm... cmHEFG21 cm... cmNKLM12 cm... cm
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang1954.5.2. Simetria.Simetri Lipat atau Simetri CerminCoba kamu perhatikan gambar benda di bawah ini! Jika gambarbenda di bawah ini dilipat menurut garis putus-putus, makasetengah bagian gambar akan berimpit dengan setengah gambarlainnya. Hal ini menunjukkan bahwa gambar tersebut mempunyaisimetri lipat.Ayo buatlah bangun datar persegi panjang, jajar genjang, dansegitiga sama kaki dari kertas atau karton.Kegiatan 11)Lipatlah kertas atau karton ke arah kanan menjadi 2 hinggaujung-ujungnya berimpit.LMNK12 cm... cmKLM24 cm15 cmLKM8 cm... cmKegiatanQRSP18 cm24 cm
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1962)Buatlah bekas lipatan pada kertas atau karton.3)Bukalah lipatan kertas atau karton.4)Kemudian buatlah garis putus-putus pada bekas lipatan.(1) (2) (3) dan (4)Kegiatan 2Lakukan seperti kegiatan 1 dengan arah lipatan ke bawah.(1) (2) (3) dan (4)Dari kegiatan 1 dan 2 didapat bekas lipatan persegipanjang berikut ini. sumbu simetri 2sumbusimetri 1Garis lipatan yang ditandai dengan garis putus-putusmerupakan sumbusimetri dari persegi panjang.Lakukanlah kegiatan tersebut pada kertas atau karton untuk jajargenjang dan segitiga sama kaki, coba temukan sumbu simetri yangada pada bangun tersebut.
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang197Mari melakukan kegiatan penyelidikan! Berapa banyak simetri lipat padagambar di bawah ini? Coba kerjakan di buku tugasmu seperti contoh padanomor 1!1.banyak simetri lipatnya adalah 12.4.3.5.Coba kerjakan soal-soal berikut ini di buku tugasmu!1. Sebutkan huruf kapital yang memiliki dua simetri lipat!2. Sebutkan huruf kapital yang memiliki satu simetri lipat!3. Adakah huruf kapital yang memiliki tiga simetri lipat? Jika ada, sebutkan!4. Sebutkan nama benda di sekitar rumahmu yang memiliki simetri lipat!Berapa banyak simetri lipat yang dimiliki benda tersebut?Jago berhitungJago berhitung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V1985. Coba lengkapilah gambar berikut, dengan garis putus-putus merupakan sumbusimetri!a.b.c.d.b.Simetri PutarJika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapatmenempati bingkainya kembali, maka bangun tersebut memilikisimetriputar.Jumlah simetri putar sebuah bangun datar dapat ditunjukkan olehbanyaknya bangun datar tersebut menempati bingkainya dalam satuputaran.Persegi panjang KLMN diputar berlawanan arah jarum jam denganpusat O.Diputar 90° (14 putaran)ContohACNKLMKLMNOABCD90°
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang199Jika diputar 90°, maka persegi panjang KLMN tidak menempatibingkainya kembali.Diputar 180° ( 12 putaran) dan 360° (1 putaran)Putaran 1Posisi awalPada putaran pertama, persegi panjang KLMN diputar 180°(12putaran). Putaran 2Pada putaran kedua, persegi panjang KLMN diputar 360° (satuputaran penuh), sehingga menempati bingkainya seperti semula.Persegi panjang menempati bingkainya dengan dua kali putaran.Jadi, persegi panjang memiliki simetri putar tingkat dua.Coba perhatikan gambar bangun datar berikut ini, gambar manakah yangmemiliki simetri putar tingkat dua, tiga, empat, atau lebih dari empat? Cobasebutkan pula bangun yang tidak memiliki simetri putar!1. 3. 5.2. 4. 6.KLMNOABCD180°MNKLOABCDMNKLOABCD180°MLMNOABCJago berhitung
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V2007. 9.11.8.10.12.E. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan denganBangun Datar dan Bangun Ruang SederhanaGambar di samping adalah gambar kue ulang tahun. Kuetersebut jika dilihat dari samping berbentuk persegipanjang.Jika dilihat dari atas berbentuk lingkaran.Coba isilah titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar!1.Gambar di samping adalah gambar sebuah gelas.Jika dilihat dari depan berbentuk
.Jika dilihat dari atas berbentuk
.2.Gambar di samping adalah gambar tenda untukpramuka.Jika dilihat dari depan berbentuk
.Jika dilihat dari samping berbentuk
.ContohJago berpikir
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang2013.Gambar di samping adalah gambar kalkulator.Jika dilihat dari atas berbentuk
.Jika dilihat dari samping berbentuk
.4.Gambar di samping adalah gambar bola.Jika dilihat dari samping berbentuk
.Jika dilihat dari atas berbentuk
.5.Gambar di samping adalah gambar kado.Jika dilihat dari samping berbentuk
.Jika dilihat dari atas berbentuk
. Mari mengerjakan soal-soal berikut ini!1.Kakak Rendi berangkat sekolah naik bus.Roda bus mempunyai diameter 80 cm.Berapa jari-jari roda bus?2.Kakak Ani diwisuda dengan memakai topiwisuda. Berapa banyak sisi topi bagian ataskakak Ani?3.Adik Rendi diberi sepotong kue ulangtahun. Berbentuk bangun ruang apa kuetersebut?4.Sebuah layang-layang seperti tampak padagambar. Berapa banyak sisi pada layang-layang tersebut?Jago berpikir
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V202 5.Sebuah topi terbuat dari karton seperti tampakpada gambar. Berbentuk bangun ruang apa topitersebut? 6.Bapak Rendi mempunyai tas koper sepertipadagambar di samping. Berapa banyak sisitas tersebut? 7.Gambar di samping adalah sebuah toples.Berapa banyak sisi toples tersebut? 8.Gambar di samping adalah almari rak buku.Berapa banyak sisi almari tersebut? 9.Sebuah tempat perkakas tukang berupa petiseperti pada gambar di samping. Ada berapabanyak sisi peti tersebut?10.Kue ulang tahun Rendi berbentuk tabung. Jikajari-jari alas roti 15 cm, berapakah garis tengahalas roti tersebut?
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang203Cobalah kamu susunlah persegi-persegi berikut menjadi jaring-jaringkubus, dan jika dibentuk sebuah kubus, maka persegi yang berwarnasama saling berhadapan.Jika dibentuk kubus menjadiTujuan:•Membuat kubus dan balokAlat dan Bahan:1. Kertas karton dua lembar2. Penggaris3. Pulpen/Pensil4. Gunting5. LemJago bermainAktivitaskuContoh
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V204Langkah Kegiatan:1. Membuat Kubusa.Buatlah gambar jaring-jaring kubus di selembar kertas kartondengan panjang rusuk 10 cm!b.Guntinglah jaring-jaring kubus tersebut!c.Gunakan lem untuk merekatkan jaring-jaring kubus menjadisebuah kubus.2. Membuat Baloka.Buatlah gambar jaring-jaring balok di selembar kertas kartondengan panjang 15 cm, lebar 10 cm dan tinggi 5 cm!
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang2051. Sifat-sifat persegi panjang:a.Persegi panjang mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan samapanjang.b.Keempat sudut persegi panjang sama besar.c. Setiap sudut persegi panjang merupakan sudut siku- siku.d.Diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang dan salingberpotongan membagi dua sama panjang.2. Sifat-sifat segitiga sama kaki:a.Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang.b.Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar.3. Sifat-sifat segitiga sama sisi:a.Segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama panjang.b.Segitiga sama sisi memiliki tiga sudut yang sama besar.4. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku.5.Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sudutnya tidak sama besardan ketiga sisinya tidak sama panjang.6. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudutlancip.7.Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan suduttumpul.8.Jumlah ketiga sudut pada semua jenis segitiga adalah 180°.9.Sifat-sifat jajargenjang:a.Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan 180°.d.Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.10.Sifat-sifat belah ketupat:a.Semua sisinya sama panjang.b.Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri.c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.d. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan salingmembagi dua sama panjang.11.Sifat-sifat layang-layang:a.Layang-layang mempunyai satu sumbu simetri.b.Layang-layang mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang.c. Layang-layang mempunyai sepasang sudut berhadapan yang sama besar.Rangkuman
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V20612.Sifat-sifat trapesium:a.Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar.b.Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara sisi sejajar pada trapesiumadalah 180°.13.Sifat-sifat lingkaran:a.Lingkaran memiliki satu titik pusat.b. Lingkaran memiliki garis tengah yang panjangnya dua kali jari-jari.c. Lingkaran memiliki sumbu simetri tidak berhingga.14.Sifat-sifat prisma tegak segi empat:a.Prisma tegak segi empat mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi ataupersegi panjang.b.Sisi yang berhadapan, bentuk dan luasnya sama (sebangun) serta sejajar.c. Prisma tegak segi empat mempunyai 12 rusuk dan rusuk yang sejajarsama panjang.d.Prisma tegak segi empat mempunyai 8 titik sudut.15.Sifat-sifat tabung:a.Tabung memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran yangsebangun dan sejajar.b.Tabung memiliki sisi lengkung yang disebut selimut tabung.c. Tabung tidak memiliki titik sudut.d.Tabung memiliki tinggi, yaitu jarak alas dengan sisi atas tabung.16.Sifat-sifat kerucut:a.Alasnya berbentuk lingkaran.b.Kerucut memiliki sisi lengkung sebagai selimut kerucut.c. Kerucut memiliki titik puncak.d.Kerucut memiliki tinggi yang merupakan jarak titik puncak ke bidangalas.17. Jaring-jaring kubus adalah6 persegi yang sama membentuk rangkaianbangun datar.18.Jaring-jaring balok adalah 3 pasang persegi panjang yang sama membentukrangkaian bangun datar.19. Pada bangun datar, dua buah bangun datar dikatakan sebangun apabila:a.Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.b.Sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sebanding.20.Jika bangun datar dilipat sepanjang sumbu simetri dan dapat berimpit, makabangun tersebut memiliki simetri lipat.21. Jika bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapat menempatibingkainya kembali, maka bangun tersebut memiliki simetriputar.
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang2071. Dari identifikasi sifat-sifat bangun datar, bagian-bagian apa saja yangmenjadi tumpuan utama dalam mengidentifikasi sifat bangun ruang?Bagaimana dengan identififikasi sifat-sifat bangun ruang?2. Bagaim ana bangun datar dikatakan mempunyai simetri lipat dan simetriputar? Bagaimana cara menentukannya.Refleksi
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V208I.Cobalah mengisi titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar!1.Pada gambar kubus ABCD.EFGH di samping, sisi yangsejajar dengan DCGH adalah
.2.Pada gambar balok KLMN.PQRS di samping,tiga rusukyang sama panjang dengan QRadalah
.3. Bangun ruang yang sisi alas dan sisi atasnya berbentuk lingkaranadalah
.4. Bangun ruang yang sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga adalah
.5.Jika sisi alas berbentuk persegi panjang, maka sisi yangsama luasnya dengan KLT adalah
.6.Gambar di samping bernama bangun
.7. Banyak titik sudut pada limas persegi adalah
.8. Banyak rusuk pada prisma segi enam adalah
.Uji KompetensiABCGHEFDKLMNPQRSNKLMTOKLMT
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang2099. Banyak sisi pada kerucut adalah
.10. Banyak titik sudut pada tabung adalah
.11. Jika PQRS sebangun dengan KITA, maka∠AKI ... .12.Jika ΔPQT sebangun dengan ΔTRS, maka besar∠QPT =
.13.Jika ΔPQR sebangun dengan ΔABC,maka sisi PQ sebanding dengan sisi
.14.Gambar di samping memiliki simetri lipat sebanyak ... .15.Gambar di samping memiliki simetri lipat sebanyak
.16. Persegi mempunyai sumbu simetri sebanyak
.17. Segitiga sama sisi memiliki simetri putar tingkat
.18.Jika bangun persegi panjang KLMN diputar 180°berlawanan jarum jam, maka titik K menempati ... .PQRSTPQRABCPQRSKITAKLMN
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V21019.Banyak simetri putar pada bangun belah ketupatKLMN di samping adalah
.20.Jika daerah yang diwarnai merupakan sisi alas,maka yang menjadi sisi atas adalah
.21.Jika daerah yang diwarnai merupakan sisialas, maka yang menjadi sisi atas adalah
.II.Coba selesaikan soal-soal berikut ini!1.Pada gambar di samping, tentukan:a. sisi-sisi yang sejajarb.rusuk yang sejajar2.Pada kubus di samping, tentukan:a. sisi-sisi yang sejajarb.rusuk-rusuk yang sama panjang3.Dari limas T.KLMN di samping, sebutkan semuasisi yang membentuk limas tersebut!4.Sebutkan semua sisi yang membentuk prismaPQR.KLM di samping!KLMNONKLMTOKLMGHNEFKLQPRMABCGHDEF
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang2115.Buktikan bahwa ABCD sebangun dengan KLMN, jikaAB = 8 cm, BC = 14 cm, KL = 4 cm, dan KN = 10 cm!6. Buktikan bahwa trapesium ABCD dengan KLMNsebangun!7. Lengkapilah gambar berikut, jika garis putus-putus merupakan sumbusimetri.a.b.BACDKLMNDABC18 cm9 cm120°60°NKLM12 cm6 cm120°60°
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V2128. Coba gambarkan jaring-jaring kubus sebanyak-banyaknya!9. Coba gambarkan jaring-jaring balok sebanyak-banyaknya!
Latihan Ulangan Umum Semester - 2213I.Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!1. Pecahan campuran 243 jika diubah ke bentuk pecahan biasa menjadi
.a.123c.143b.144d.1042. Bentuk pecahan desimal dari pecahan 34 adalah
.a. 0,25c. 0,65b. 0,50d. 0,753. Bentuk sederhana pecahan 0,12 adalah
.a.325c.1210b.12100d.6504. Pecahan 912 diubah dalam persen menjadi
.a. 45%c. 65%b. 50%d. 75%5. Bentuk pecahan paling sederhana dari 65% adalah
.a.1315c.65100b.1320d.13256.12 21 71 7+ = ... .a.1434c.1234b.1617d.1417LATIHAN ULANGAN UMUM SEMESTER 2
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V2147.522 3 85+ = ... .a.1640c.7640b.7513d.15138.45 356+ = ... .a.17430c.9311b.19430d.113309.43510− = ... .a.515c.12b.2540d.1510.316 385− = ... .a.7320c.7340b.7340d.754011.453564++ = ... .a.23230c.23260b.7320d.7320
Latihan Ulangan Umum Semester - 221512. 12 710a.5520c.71110b.7320d.3111013.35 315 2 86 4−−a.191124c.391148b.191224d.39124814. 71210 15×= ... .a.19150c.94150b.1425d.192515.133513 15×= ... .a.11515c. 16b.12513d.161516.312 133418 5××= ... .a.1918c. 8b.489d.17718
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V21617.215 : 47 = ... .a.139c.439b.132d.33718.1152 : 3 :236a.34c.910b.58d.171819. Bayu mempunyai 15 kelereng. Bayu membeli lagi sebanyak 9 kelereng.Perbandingan kelereng Bayu sebelum membeli dan sesudah membeliadalah
.a. 5 : 3c. 5 : 8b. 5 : 6d. 5 : 920.Gambar di samping berskala 1 : 12. Tinggilukisan angsa sebenarnya adalah
.a. 60 cmc. 80 cmb. 72 cmd. 82 cm21. Banyak sumbu simetri pada persegi panjang ada
buah.a. 1c. 3b. 2d. 422. Jumlah sudut yang berdekatan pada jajar genjang adalah
.a. 60°c. 120°b. 90°d. 180°23. Banyak sudut siku-siku pada trapesium siku-siku adalah
.a. 1c. 3b. 2d. 424. Bangun ruang yang tidak memiliki sudut adalah
.a. limasc. balokb. tabungd. kubus25. Di antara huruf-huruf berikut ini, yang tidak memiliki simetri lipatadalah
.a. Mc. Eb. Nd. Z8 cm6 cm
Latihan Ulangan Umum Semester - 221726. Banyak simetri lipat pada persegi ada
buah.a. 4c. 2b. 3d. 127. Simetri lipat pada persegi panjang ada
buah.a. 1c. 3b. 2d. 428. Banyak simetri lipat bangun lingkaran ada
buah.a. 2c. 4b. 3d. tak berhingga29. Banyak simetri lipat trapesium sama kaki adalah
.a. 0c. 2b. 1d. 330. Persegi memiliki simetri putar tingkat
.a. 1c. 3b. 2d. 431.Bila sebuah persegi KLMN diputar 34 putaransearah j arum jam, maka gambar hasil perpu-taran yang sesuai adalah
.a.c.b.d.32.Gambar di samping adalah trapesium samakaki. Jumlah sudut yang berdekatan 180°adalah
.a. DAB dan CBAc. ADC dan DABb. ADC dan BCDd. CBA dan BADLMNKNKLMMNKLKLMNABCDKLMN
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V21833.Jika sudut BAC = 45° dan sudut ACB = 25°,maka sudut ABC =
.a. 70°c. 110°b. 80°d. 120°34.Segitiga KLM dengan segitiga ABC sebangun.Sisi yang sebanding dengan sisi AB adalah
.a. KLc. MLb. KMd. LK35.Bangun EFGK sebangun dengan GHIJ. Sisi yangsebanding dengan sisi EF adalah
.a. FGc. GHb. GKd. EFII.Isilah titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar!1. Dalam sebuah lomba balap sepeda, peserta yang memakai sepeda balapberwarna biru ada 12 orang dari 34 orang peserta seluruhnya. Perbandinganpeserta yang memakai sepeda balap biru dengan semua peserta adalah
.2. Sebuah jajar genjang mempunyai panjang sisi 143 cm dan 263 cm. Kelilingjajar genjang tersebut adalah
.3. Sebuah ruangan gudang berbentuk persegi panjang. Jika panjangnya 12 mdan lebarnya 8 m, maka perbandingan panjang dengan lebar ruangangudang adalah
.4.1312 72310 5 24+− = ... .BACD45°25°KLMABCEFGHIJK
Latihan Ulangan Umum Semester - 22195.131283:3515×= ... .6.Luas persegi panjang adalah 1422 cm² dan luasdaerah yang berwarna 1196 cm². Luas daerahyang tidak berwarna adalah
.7. Seorang nelayan rata-rata dapat menangkap 3134 kg ikan setiap hari. Ikanyang dapat ditangkap nelayan tersebut selama 5 hari adalah
.8. Rendi memelihara 96 ayam. Jika18 ayam peliharaannya mati, maka banyakayam yang masih hidup ada ... ayam.9.Gambar tiang bendera di samping memiliki tinggi 35 cm, dengan skala gambar 1 : 280. Tinggi tiang bendera sebenarnya adalah ... .10. Jarak dua kota, A dan B, pada peta 7,5 cm. Jika peta tersebut menggunakanskala 1 : 1.000.000, maka jarak kota A dan B sebenarnya adalah ... .III.Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!1. Buatlah lima jaring-jaring kubus yang berbeda!2.Perhatikan jaring-jaring balok di samping. Jika sisi nomor1 adalah alas balok dengan luas 4,5 cm² dan sisi nomor 5luasnya 2,25 cm², tentukan:a. sisi atas balokb. jumlah luas sisi balok3. Banyak siswa SD Sumberejo adalah 240 anak. Sebanyak18 bagian senangsepak bola, 34 bagian senang bola voli, dan sisanya senang bermain kasti.Berapa banyak siswa yang senang bermain kasti?123465
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V2204. Banyak siswa kelas V SD Sumberejo adalah 40 siswa, dengan 25 bagiansenang makan bakso dan 35 bagian senang makan mie ayam.a. Berapa banyak siswa yang senang makan bakso?b. Berapa perbandingan banyak siswa yang senang makan bakso denganmie ayam?5.Perhatikan gambar di samping. Jika skalagambar 1 : 200, tentukan:a. panjang sebenarnyab. lebar sebenarnyac. luas lapangan sebenarnya7 cm6 cm
Glosarium221Akar bilangan : bilangan yang dipangkatkan menghasilkan bilangan yangditarik akarnya tersebut.Akar kuadrat : sebutan lain dari akar pangkat dua.Akar pangkat dua : bilangan yang dipangkatkan dua menghasilkan bilangan yangditarik akarnya tersebut.Asosiatif: sifat operasi penjumlahan atau perkalian tiga bilangan denganpengelompokan.Bangun ruang : bangun yang dibentuk oleh daerah segi banyak yang disebutsisi.Bilangan bulat : bilangan-bilangan
, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,
.Busur derajat : alat ukur yang menggunakan derajat sebagai satuan.Diameter: garis tengah lingkaran.Faktor: bilangan-bilangan yang membagi habis suatu bilangan.Faktor prima : himpunan faktor yang merupakan bilangan prima.Faktorisasi : uraian menjadi faktor-faktor.Faktorisasi prima : menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor prima.FPB: bilangan terbesar yang habis membagi masing-masingbilangan yang diketahui (bilangan yang dicari perseku-tuannya).Garis bilangan : garis yang digunakan untuk menjelaskan urutan suatubilangan.Kaki sudut : sinar garis-sinar garis yang membentuk sudut.Komutatif: sifat operasi penjumlahan atau perkalian bilangan, yaitua + b = b + a atau a × b = b × a.Kubus: suatu bangun ruang yang dibatasi oleh luas sisi yang berbentukpersegi yang kongruen.KPK: bilangan yang merupakan persekutuan paling kecil dari duabilangan atau lebih.Notasi: simbol atau lambang yang digunakan dalam matematika○○○○○○○○○○○○○○○Glosarium
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V222Pecahan: bagian dari keseluruhan, bagian dari suatu daerah, bagian darisuatu benda, bagian dari suatu himpunan atau hasil bagibilangan cacah dengan bilangan asli.Pecahan campuran : pecahan yang terdiri atas bagian bulat dan bagian pecahanmurni.Pecahan murni : pecahan yang pembilangnya kurang dari penyebutnya.Pecahan senilai : pecahan yang mempunyai nilai yang sama.Pencerminan : suatu perubahan dalam geometri yang memetakan sembarangtitik atau garis terhadap suatu garis yang merupakan sumbusimetri.Perpangkatan : perkalian berulang suatu bilangan dengan bilangan itu sendiriPersegi: segi empat yang mempunyai empat sudut siku-siku, yangpanjang sisi-sisinya sama.Persegi panjang : segi empat yang mempunyai empat sudut siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.Persen: per seratus atau pecahan dengan penyebut 100.Rusuk: ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang dari suatubangun ruang.Segitiga: poligon atau segi banyak yang banyak sisinya tigaSimetri: sama kedua belah bagiannya terhadap sumbu simetri,setimbang, atau setangkup.Ssudut: daerah yang terletak di antara sinar garis yang berpotonganSudut satuan : besar sudut yang dipergunakan sebagai pedoman pengukuransudut yang akan diukur.Sumbu simetri : garis lurus yang membagi sebuah bidang menjadi dua bagianyang simetri.Titik sudut : titik yang merupakan titik pangkal bersekutu dari dua sinaryang membentuk sudut.
Daftar Pustaka223Depdiknas. 2006. Standar Isi Matematika Sekolah Dasar. Jakarta: BSNP.Hermann Maier. 1985. Kompendium Didaktik Matematika. Rosda.Negoro,S.T dan B.Harahap. 1982. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: GhaliaIndonesia.Nur Fajariyah dan Arif Al Rasyid. 2007. Cerdas Berhitung Matematika untukSkolah Dasar. Surakarta: CV. Grahadi.Roy Hollands.1984. Kamus Matematika. Jakarta: Erlangga.Ruseffendi. 1988. Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru-Guru danOrang Tua Murid. Bandung: Tarsito.Tim Bina Karya Guru. 2007. Terampil Berhitung Matematika untuk SD.Jakarta: Erlangga.Daftar Pustaka
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V224
Indeks225Indeks AAkar 1, 32, 34, 35, 36, 37, 39, 49, 50, 221Akar Kuadrat 34, 35, 36, 37, 39, 49, 50, 221Asosiatif 1, 8, 12, 13, 14, 47, 221 BBalok 103, 104, 105, 106, 107, 110, 111, 112, 113,114, 115, 116, 121, 185, 190, 205, 206, 210, 211,212, 216, 219Bangun Datar 64, 85, 86, 90, 93, 95, 101, 169,170, 189, 190, 191, 193, 195, 198, 199, 200, 205, 208Bangun Ruang 105, 106, 107, 113, 114, 115, 169,185, 188, 200, 201, 202, 206, 216,221, 222, 228Belah Ketupat 178, 179, 180, 204, 208Bilangan Asli 2, 138, 145, 148, 222Bilangan Bulat 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 30,31, 39, 47, 48, 51, 221Bilangan Negatif 2, 3, 11, 47Bilangan Positif 2, 3, 47Bilangan Prima 24, 26, 221 DDerajat 41, 53, 62, 63, 64, 67, 68, 78, 81, 181,221Desimal 123, 124, 125, 126, 127, 164, 166, 168,213Detik 44, 45, 53, 58, 59, 60, 74, 78, 80, 119, 121Diagonal 86, 88, 97, 100, 101, 112, 120, 171, 172,179, 203, 204Distributif 1, 14, 15, 16, 17 FFaktor 1, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 48, 117, 121, 221Faktor Persekutuan 27, 117Faktor Prima 1, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 48, 117, 121, 221Faktorisasi Prima 23, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 48,221FPB 1, 23, 27, 28, 29, 39, 42, 43, 48, 50, 121, 122,221, 228 GGaris Bilangan 2, 5, 6, 38, 47, 51, 117, 221 HHari 39, 40, 43, 45, 53, 54, 56, 58, 78, 86, 119,140, 142, 143, 152, 153, 167, 219 JJajargenjang 177, 178, 179, 204Jam 41, 53, 54, 56, 58, 59, 60, 69, 70, 71, 72, 73,74, 75, 76, 78, 80, 82, 83, 84, 119, 121, 170, 177,198, 207, 217, 227Jarak 53, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 79, 82,83, 123, 160, 161, 162, 165, 186, 187, 205, 219, 227Jaring-jaring 169, 189, 190, 203, 205, 210, 211,212, 219Jaring-jaring Balok 190, 205, 210, 212, 219Jaring-jaring Kubus 188, 189, 203, 205, 210,211, 219 KKecepatan 53, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 79,83, 227Kecepatan rata-rata 69, 70, 71, 72, 74, 75, 76,79, 83Keliling 42, 154, 218Kelipatan 28, 53, 85, 103, 117, 123Kelipatan Persekutuan 28, 117Kerucut 187, 188, 205, 207Kesebangunan 169, 191Komutatif 1, 8, 12, 13, 14, 47, 221KPK 1, 23, 28, 29, 39, 42, 43, 48, 50, 122, 130,131, 134, 136, 139, 221, 228Kuadrat 1, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 46, 48,49, 50, 122, 221Kubus 103, 104, 105, 106, 110, 111, 112, 113,114, 115, 116, 121, 185, 188, 189, 203, 205, 206,208, 210, 211, 216, 219, 221
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V226 LLayang-layang 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93,95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 120, 180, 181,182, 201, 204, 227Limas 186, 187, 188, 206, 208, 216Lingkaran 183, 184, 185, 186, 187, 200, 204, 205,206, 217, 221Luas 40, 42, 50, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93,94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 106, 113, 118, 120, 122, 142, 152, 153, 154, 161, 167, 219, 220,221, 227 MMenit 53, 54, 55, 58, 59, 60, 70, 71, 73, 74, 75,76, 78, 80, 82, 83, 119, 121, 227 OOperasi Hitung 1, 2, 13, 20, 30, 34, 39, 48, 53, 58Operasi Hitung Campuran 1, 30, 48 PPangkat 28, 29, 34, 35, 48, 221Pecahan 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130,131, 132, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 143,144, 145, 145, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 154, 164, 165, 166, 168, 213, 222Pecahan biasa 123, 124, 125, 126, 127, 129, 132,143, 144, 164, 166, 168, 213Pecahan Campuran 123, 131, 132, 138, 144,164, 213, 222Pembagian 1, 11, 12, 13, 30, 48, 143, 147, 148,149, 150, 151, 152, 164, 165Pengukuran Sudut 53, 60, 222Pengurangan 1, 6, 8, 16, 20, 30, 48, 123, 129, 135, 136, 137, 138, 139, 140Penjumlahan 1, 4, 5, 6, 8, 13, 14, 20, 30, 47, 48,123, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 140, 221Perbandingan 51, 123, 124, 154, 155, 156, 157,216, 218, 220Perkalian 1, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 21, 22,25, 28, 29, 30, 32, 33, 36, 47, 48, 143,144, 145, 146, 147, 148, 152, 164, 221,222Perpangkatan 1, 32, 222Persegi panjang 42, 87, 88, 96, 97, 122, 152, 153,154, 167, 170, 171, 172, 186, 190, 193, 195, 196,198, 199, 200, 203, 204, 205, 206, 207, 216, 217,218, 219, 222Persen 123, 124, 127, 128, 129, 164, 213, 222Peta 1, 53, 85, 103, 123, 158, 160, 162, 165, 169, 219Prisma 103, 106, 113, 185, 186, 187, 188,204, 206, 208, 228 RRusuk 103, 112, 113, 116, 186, 187, 188, 204,206, 208, 211, 222, 228 SSegitiga 87, 96, 154, 172, 173, 174, 175, 176, 177,180, 186, 187, 188, 195, 196, 203, 204, 206, 207, 218, 222, 228Simetri 169, 173, 174, 179, 181, 182, 184, 185,191, 195, 196, 197, 198, 199, 204, 205, 207, 208,209, 216, 217, 222Sisi sejajar 85, 87, 96, 97, 120, 182, 204Skala 62, 63, 68, 78, 123, 154, 158, 159, 160, 161,162, 165, 167, 219, 220Sudut 53, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 78,80, 81, 82, 83, 84, 87, 88, 119, 120, 171, 172, 173,174, 175, 176, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 186,187, 188, 191, 192, 203, 204, 205, 206, 207, 216,217, 218, 221, 222, 227Sudut lancip 65, 66, 78, 81, 119, 175, 204Sudut siku-siku 65, 78, 120, 174, 216, 222Sudut tumpul 65, 66, 120, 175, 204Sumbu simetri 173, 174, 179, 181, 182, 184, 185,196, 198, 204, 205, 207, 209, 216, 222 TTabung 45, 186, 188, 202, 204, 205, 207, 216Trapesium 85, 86, 87, 89, 90, 92, 93, 95, 96, 97,98, 99, 100, 101, 102, 120, 181, 182, 183, 192,193, 204, 209, 216, 217, 227 VVolume 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109,110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 121 WWaktu 53, 54, 56, 58, 69, 70, 71, 72, 73,74, 75, 78, 79, 82, 83, 119, 227
Kunci227Kunci Matematika Kelas VBAB 1Bilangan BulatUJI KOMPETENSII. 2. 344. 906. 16, 25, 36, 49 dan 648. 4910. 10012. 3514. 18II. 2. 44. 66. 198. m = 5 dan n= 810. 1BAB 2Pengukuran Waktu, Sudut, Jarak, danKecepatanUJI KOMPETENSII. 2. 07.254. 18.256. 14.458. 1 jam 36 menit10. tumpul12. 70°14. sudut AII. 2. 1 jam 31 menit4. 45 menit6. a. diserahkan pada guru ataupembimbing belajarb. diserahkan pada guru ataupembimbing belajar○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○8. 70 km10. 3 jamBAB 3Luas Trapesium dan Layang-LayangUJI KOMPETENSII. 2. 300 cm²4. 224 cm²6. 20 cm8. 2.400 cm²10. 320 cm²II. 2. 544 cm²4. 18,6 cmBAB 4Luas Trapesium dan Layang-LayangUJI KOMPETENSII. 2. 480 cm³4. 288 cm³II. 2. 87 dm³4. 2.090 cm³III. 2. 1.200 cm³4. 78.750 cm³LATIHAN ULANGAN UMUMSEMESTER 1I. 2.d 12.c 22.d 32.b 4.a 14.a 24.d 34.a 6. b 16. b 26. c 8.c 18.a 28.d10. a 20. a 30. b
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V228II. 36. 2538. 2540. 1142. 23.4544. 3.375III.46. 5248. 62950. a. 60b. 6 tangkai anggrek, 3 tangkai melatidan 2 tangkai mawar.BAB 5P e c a h a nUJI KOMPETENSII. 2. 4012.135304. 0,614.3206. 0,62516.21258.7818.11010.134020.5116II. 2.8311 m4. 168 cmBAB 6Sifat-sifat Bangun Datar danBangun RuangUJI KOMPETENSII. 2. PS, KN dan LM4. prisma segitiga6. T.KLM8. 18 rusuk10. tidak ada12. TRS14. 416. 418. M20. tutupII. 22. a. ABCD sejajar DCGH, EFGH sejajarABCD dan ADHE sejajar BCGFb. AB sejajar dengan : DC, EF dan HGBC sejajar dengan : AD, EH dan FG24. sisi TNK, TKL, TLM, TMN dan KLMN26. (i)∠A =∠K, ∠B =∠L, ∠C=∠M,∠D = ∠N(ii)AB 8 2KL 4 1==BC 14 7ML 10 5==maka bangun ABCD dan KLMNtidak sebangun.28. a. b.○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
Kunci22930.LATIHAN ULANGAN UMUMSEMESTER 2I. 2. d 12. d 22. d 32. c 4. d 14. b 24. b 34. a 6. a 16. c 26. a 8. d 18. b 28. d10. c 20. b 30. cII. 36. 6 : 17 atau 61738. 3 : 2 atau 3240. 371242. 6834kg44. 9,8 mIII.46.48. 30 siswa50. a. 14 meterb. 6 meterc. 84 m2○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V230CATATAN
Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telahdinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan MenteriPendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008 tanggal 11 Desember 2008 tentangPenetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi Syarat Kelayakan untuk Digu-nakan dalam Proses pembelajaran.Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas VISBN 978-979-068-547-5 (no.jil.lengkap)ISBN 978-979-068-552-9Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp 12.249,-